Determinación del punto de equilibrio.

Caso 1
Punto de equilibrio para una fábrica de pays

A continuación se presenta la descripción del Caso 1 y una tabla interactiva, donde se podrán cambiar los valores y observar los resultados en la gráfica de manera automática.

Tabla Interactiva

En la siguiente tabla interactiva puedes sustituir datos y observar de manera automática los cambios que se producen. Para consultar el instructivo de la tabla interactiva presione aquí.

Para la  práctica de autoevaluación se recomienda imprimir las instrucciones.

Práctica de autoevaluación 1: Punto de equilibrio para una fábrica de pays

1. En la parte superior izquierda de la Tabla Interactiva, fueron vaciados algunos datos del Caso 1:  costo fijo (40000), costos variables (20) y precio (60). 
2. Para encontrar la solución de este caso se supuso que en el mes 0 no se tenían unidades producidas y se manejó un incremento mensual de 100 unidades, de manera que para obtener el número de unidades en un mes basta con multiplicar el número del mes por 100.   Observe que se alimentaron estos valores en los espacios de unidades iniciales (0), crecimiento mensual (100) mes inicial (1) y mes final (5).  Note que la tabla interactiva no muestra la solución al problema todavía ya que se busca encontrar el punto en que las gráficas de costos y de ventas tengan el mismo valor o se intersecten.  Este punto es el mismo en el que la gráfica de las utilidades cruce el valor de cero.
3. Por tanteo, mueva el valor del mes final hasta que se crucen las gráficas de costos y ventas.  Observe el valor que tienen las unidades en la tabla de resultados correspondiente al mes en que se intersectan las gráficas.  A este valor en las unidades se le llama punto de equilibrio.
4. Ahora suponga que el precio se tuvo que reducir a $40.  Alimente este nuevo valor y observe los cambios.  Por tanteo, mueva el valor del mes final hasta que encuentre el nuevo punto de equilibrio.
5. Oprima el botón de valores iniciales.  Cambie el valor del precio a $80 y encuentre el nuevo punto de equilibrio.   ¿Qué puede concluir a cerca del comportamiento del punto de equilibrio cuando el precio se aumenta o se disminuye?
6. Oprima el botón de valores iniciales.  Si el valor de los costos fijos se aumenta a $60,000, cambie este dato en la tabla interactiva y encuentre el punto de equilibrio por tanteo.
7. Ahora alimente un valor de costos fijos igual a $30,000 en la tabla y encuentre el punto de equilibrio por tanteo.  ¿Qué puede concluir a cerca del comportamiento del punto de equilibrio cuando los costos fijos aumentan o disminuyen?
8. Oprima el botón de valores iniciales.  Suponga que los costos variables unitarios cambian y toman un valor igual a $40.  Alimente este valor y observe como la gráfica de los costos se acerca a la de ventas. Por tanteo, encuentre el punto de equilibrio.
9. Ahora cambie el valor de los costos variables unitarios a $10.  Observe como las gráficas de ventas y costos se separan, y las utilidades aumentan.   Calcule el punto de equilibrio para esta situación.  ¿Qué puede concluir a cerca del comportamiento del punto de equilibrio cuando los costos variables unitarios aumentan o disminuyen?
10. Efectúe cambios en el crecimiento anual, año final, precio, costos fijos y variables e incluso en el valor de las unidades iniciales y observe los efectos que dichos cambios tienen en las utilidades y en el punto de equilibrio tanto en la tabla como en la gráfica.

Solución utilizando el modelo matemático con los elementos

Solución utilizando el modelo en Excel con la herramienta GoalSeek

Representación algebrica del modelo

Deducción de fórmula para encontrar el punto de equilibrio

Fórmula para encontrar el punto de equilibrio

Solución utilizando fórmula para obtener el punto de equilibrio

Solución utilizando fórmula en Excel