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Un sistema de ecuaciones es un conjunto
de dos o más de ellas, las
cuales representan lugares geométricos
que pueden cumplir con una de tres
características:
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1
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Los
lugares geométricos
se intersecan (se cortan),
en uno o más
puntos.
En este caso se dice
que el sistema si tiene
solución y esa
solución es el
o los puntos de intersección
de los lugares geométricos.
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2
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Los lugares
geométricos no
se intersecan (no se
cortan). Entonces se
dice que el sistema
no tienen solución
y en el caso en que
el sistema este formado
por líneas rectas,
éstas son paralelas.
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3
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Es un
sólo lugar geométrico
(una sola gráfica).
En este caso se dice
que el sistema es equivalente
o dependiente.
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Las diferentes clases de lugares
geométricos son:
Tipos de soluciones
y sistemas dependiendo de cada caso:
-
Sistemas
lineales, tendrán
solución
si las rectas se
intersecan en el
punto (x, y), y
se dice que el sistema
es consistente.
- Las rectas no se
cortan por que son
paralelas se dice
que el sistema es
inconsistente y no
tiene solución.
- El sistema es equivalente
o dependiente, ambas
ecuaciones representan
a la misma recta y
el sistema se clasifica
como consistente dependiente
y el número
de soluciones es infinito.
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Ejemplo
Instrucciones: Resuelva
el sistema de ecuaciones.
La respuesta al
siguiente sistema de ecuaciones es:
a) ( 2, 3 )
b) ( - 2, 3 )
c) ( 3, 2 )
d) ( - 3, - 2 )
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