Valor futuro
Caso 1

Valor futuro de una anualidad a 4 años con una tasa de interés compuesto
anualizada capitalizable cada año.
Solución utilizando el modelo matemático

¿Cuál es el valor futuro de una anualidad de $15,000.00 pesos por año pagaderos al final de cada año, durante 4 años a un interés compuesto de 8% capitalizable cada año?

En anualidades el saldo de cada año va a ser igual al saldo del año anterior más los intereses del año más el pago que se efectúa cada año.

Primer año.
En el primer año el saldo inicial es de 0, así que no hay intereses durante el primer año, cuando finaliza el año se hace el primer pago de $15,000.00:
saldo inicial =  0.00
intereses primer año = 0.00
pago primer año = 15,000.00
El saldo para el primer año va a ser igual al saldo anterior más los intereses más el pago del primer año:
saldo primer año = 0.00 + 0.00 + 15,000.00
saldo primer año = 15,000.00
El saldo del primer año va a ser de $15,000.00 pesos.

Segundo año.
Para el segundo año el saldo va a ser igual al saldo anterior (15,000.00) más los intereses sobre ese saldo (15,000.00 x 0.08) más el pago (15,000.00):
saldo anterior = 15,000.00
intereses segundo año = 15,000.00 * 0.08
intereses segundo año = 1,200.00
pago segundo año = 15,000.00
saldo segundo año = saldo anterior + intereses del segundo año + pago segundo año
saldo segundo año = 15,000.00 + 1,200.00 + 15,000.00
saldo segundo año = 31,200.00
El saldo para el segundo año va a ser de $31,200.00 pesos.

Tercer año.
Para el tercer año el saldo va a ser igual al saldo anterior (31,200.00) más los intereses sobre ese saldo (31,200.00 x 0.08) más el pago (15,000.00):
saldo anterior = 31,200.00
intereses tercer año = 31,200.00 * 0.08
intereses tercer año = 2,496.00
pago tercer año = 15,000.00
saldo tercer año = saldo anterior + intereses tercer año + pago tercer año
saldo tercer año = 31,200.00 + 2,496.00 + 15,000.00
saldo tercer año = 48,696.00
El saldo para el tercer año va a ser de $48,696.00 pesos.

Cuarto año.
Para el cuarto año el saldo va a ser igual al saldo anterior ( 48,696.00) más los intereses sobre ese saldo ( 48,696 x 0.08) más el pago (15,000.00):
saldo anterior =  48,696.00
intereses cuarto año =  48,696 * 0.08
intereses cuarto año = 3,895.68
pago cuarto año = 15,000.00
saldo cuarto año = saldo anterior + intereses cuarto año + pago cuarto año
saldo cuarto año =  48,696 + 3,895.68 + 15,000.00
saldo cuarto año = 67,591.68

El valor futuro de la anualidad es de $67,591.68 al finalizar el cuarto año.

Elementos o variables que intervienen en Anualidades

Representación algebraica del modelo de Anualidades

Solución utilizando la representación algebraica del modelo

Solución utilizando el modelo matemático en  Excel