Determinación
de utilidades en base a ventas y costos
Caso 1
Determinar las utilidades de un
puesto de tacos
Solución para 3 meses utilizando el modelo matemático con los elementos
El puesto de tacos Don Manuel tiene un costo fijo mensual de $9,500 pesos y
un costo variable de $4.7 por orden de tacos que vende. El precio por orden de tacos es de
$15 pesos. El número de ordenes vendidas el mes de enero fue de 1200 órdenes y este
número ha crecido a razón de 150 órdenes cada mes. Estime las utilidades para el mes de
julio.
Las utilidades de una empresa se obtienen como los ingresos menos los egresos.
Los ingresos en este caso son iguales a las ventas totales. Los egresos son iguales
a los costos totales.
De la descripción del caso podemos notar que las ventas tienen un crecimiento simple,
ya que se incrementan en una cantidad de 150 órdenes cada mes. Por otro lado, los costos
totales son iguales a los costos fijos más los costos variables multiplicados por el
número de órdenes vendidas. En este caso se está asumiendo que los tacos se hacen a la
orden, lo que significa que el número de órdenes vendidas es igual al número de
órdenes producidos (o la producción, como se vio en el tema de costos).
Mes 1:
Para el mes de enero (período 1), las ventas son iguales al número de órdenes
producidas y vendidas (1200) multiplicado por el precio ($15):
V1 = U1 x P
V1 = 1200 x 15
V1 = 18,000 pesos
Las ventas de enero son de $18,000 pesos.
Los costos totales son iguales a los costos fijos (9500) más los costos variables (4.7)
multiplicados por el número de órdenes producidas y vendidas (1200):
CT1 = CF + (CV x U1)
CT1 = 9500 + (4.7 x 1200)
CT1 = 9500 + 5640
CT1 = 15,140 pesos
Los costos totales de enero son de $15,140 pesos.
Las utilidades son iguales a las ventas (18000) menos los costos totales (15140):
UT1 = V1 – CT1
UT1 = 18000 – 15140
UT1 = 2,860 pesos
Las utilidades para enero son de $2,860 pesos.
Mes 2:
Para el mes de febrero (período 2), las ventas son iguales al número de unidades
vendidas multiplicado por el precio. El número de unidades vendidas tiene un
crecimiento simple. Utilizando la representación algebraica de un crecimiento simple, Ut
= Ut-1 + i, las unidades vendidas en el período 2 son iguales a las
unidades vendidas el período anterior (1200) más el incremento mensual de unidades
(150):
U2 = U1 + i
U2 = 1200 + 150
U2 = 1350
Entonces las ventas son iguales al número de unidades vendidas (1350) multiplicado por el
precio(15):
Vt = Ut x P
V2 = (1350) (15)
V2 = 20,250 pesos
Las ventas del mes de febrero son de $20,250 pesos.
Los costos totales son iguales a los costos fijos (9500) más los costos variables (4.7)
multiplicados por el número de órdenes producidas y vendidas (1350):
CT2 = CF + (CV x U2)
CT2 = 9500 + (4.7 x 1350)
CT2 = 9500 + 6345
CT2 = 15,845 pesos
Los costos del mes de febrero son de $15,845 pesos.
Las utilidades son iguales a las ventas (20250) menos los costos totales (15845):
UT2 = V2 – CT2
UT2 = 20250 – 15845
UT2 = 4,405 pesos
Las utilidades para febrero son de $4,405 pesos.
Mes 3:
Para el mes de marzo (período 3), las unidades vendidas son iguales a las unidades
vendidas el período anterior (1350) más el incremento mensual de unidades (150):
U3 = U2 + i
U3 = 1350 + 150
U3 = 1500
Entonces las ventas son iguales al número de unidades vendidas (1500) multiplicado por el
precio(15):
V3 = U3 x P
V3 = (1500) (15)
V3 = 22,500 pesos
Las ventas para marzo son de $22,500 pesos.
Los costos totales son iguales a los costos fijos (9500) más los costos variables (4.7)
multiplicados por el número de órdenes producidas y vendidas (1500):
CT3 = CF + (CV x U3)
CT3 = 9500 + (4.7 x 1500)
CT3 = 9500 + 7050
CT3 = 16,550 pesos
Los costos totales para marzo son de $16,550 pesos.
Las utilidades son iguales a las ventas (22500) menos los costos totales (16550):
UT3 = V3 – CT3
UT3 = 22500 – 16550
UT3 = 5,950 pesos
Las utilidades para marzo son de $5,950 pesos.
Solución utilizando el modelo en Excel
Representación
algebraica del modelo
Deducción
de fórmula para encontrar utilidades
Fórmula para encontrar
las utilidades
Solución utilizando fórmula para obtener las utilidades
Solución utilizando fórmula en Excel |