Lote Económico Óptimo (LEO)

Caso 7
Estimar el lote económico óptimo para cierta compañía
Solución utilizando el modelo matemático

Cierta compañía pretende consumir 30,000 unidades anuales y cada año tiene un aumento en su consumo anual del 15%, el costo por pedido es de $5,500, el costo por tener inventario es de $450 y la tasa por llevar inventario es del 26.5%, se sabe que trabajan 240 días al año. ¿Cuál será el lote económico óptimo y el tiempo de pedido para los siguientes tres años?

LEO es el lote económico optimo que se tiene que pedir, es el tamaño de la orden que hace que se minimicen el costo total del pedido más el costo total por llevar inventario, a medida que se disminuye el tamaño del lote se disminuirá los costos de inventario y habrá un aumento en los costos del pedido de compra.

Para encontrar este lote económico tenemos que multiplicar al consumo anual por dos y por el costo del pedido y dividirlo entre el costo por tener inventario, y sacarle raíz, como se ha mencionada este costo por tener inventario también lo podemos manejar algunas veces con una tasa de interés. Por otro lado también nos piden el tiempo de pedido, para resolver esto primero tenemos que calcular la cantidad optima a pedir después de esto hay que convertir el consumo anual a diario si es que queremos saberlo por día.

Año 1:
La compañía tiene un consumo anual (CAU) de 30,000 undiades, los cuales las multiplicamos por 2 y por el costo del pedido ($5,500) y lo dividimos entre el costo por tener inventario ($450) que tiene su tasa de interés (26.5%) y le sacamos la raíz cuadrada.
El lote ecónomico optimo para el primer año es:1663.51 y lo redondeamos a 1664 unidades por pedir.
Para calcular el tiempo del pedido primero convertimos las 30,000 unidades anuales en días que sería 30,000/240 días y quedaría 125 diarias y ahora dividimos el lote ecónomico optimo entre las 125 unidades diarias, 1664/125=13.31 días, osea que aproximadamente cada 13 días es necesario hacer el pedido

Año 2:
La compañía tiene para el segundo año un aumento en su consumo anual del 15% por lo tanto el consumo para el segundo año (CAU) es 30,000*(1.15)=34,500 unidades los cuales las multiplicamos por 2 y por el costo del pedido ($5,500) y lo dividimos entre el costo por tener inventario ($450) que tiene su tasa de interés (26.5%) y le sacamos la raíz cuadrada.
El lote ecónomico optimo para el segundo año es:1783.92 y lo redondeamos a 1784 unidades por pedir.
Para calcular el tiempo del pedido primero convertimos las 34,500 unidades anuales en días que sería 34,500/240 días y quedaría 143.75=144 diarias y ahora dividimos el lote ecónomico optimo entre las 144 unidades diarias, 1664/144=11.55 días, osea que aproximadamente cada 12 días es necesario hacer el pedido

Año 3:
La compañía tiene para el tercer año un aumento en su consumo anual del 15% por lo tanto el consumo para el tercer año (CAU) es 34,500*(1.15)=39,675 unidades los cuales las multiplicamos por 2 y por el costo del pedido ($5,500) y lo dividimos entre el costo por tener inventario ($450) que tiene su tasa de interés (26.5%) y le sacamos la raíz cuadrada.
El lote ecónomico optimo para el tercer año es:1913.04 y lo redondeamos a 1913 unidades por pedir.
Para calcular el tiempo del pedido primero convertimos las 39,675 unidades anuales en días que sería 39,675/240 días y quedaría 165.31=166 diarias y ahora dividimos el lote ecónomico optimo entre las 166 unidades diarias, 1664/166=10.02 días, osea que aproximadamente cada 10 días es necesario hacer el pedido

Elementos o variables que intervienen en el volúmen de compra más económico

Solución utilizando el modelo con los elementos

Representación algebraica para el lote económico óptimo

Deducción de la fórmula para encontrar el lote económico óptimo

Fórmula para obtener el lote económico óptimo

Solución utilizando fórmula para obtener el lote económico óptimo

Solución utilizando Excel

Práctica de autoevaluación 4