Utilizamos una muestra (o múltiples muestras) para recopilar datos cuando resulta relativamente efectivo desde un punto de vista económico o cuando no es posible acceder a toda la población. En este caso, las características de la población se infieren sobre la base de los datos obtenidos en la muestra. En otras palabras, lo que aprendemos sobre la base de la muestra se usa como medio para describir la población.

Para los reformadores de la educación, la inferencia es un área fundamental de la disciplina de la estadística, ya que, normalmente los profesionales prefieren el uso del muestreo antes que del censo para describir y analizar realidades sociales complejas.

La precisión de la inferencia depende, entre otros factores, del tamaño de la muestra. Esta relación, sin embargo, no es obvia, es decir, la mejor muestra no es la que contiene un mayor número de observaciones. A medida que la muestra aumenta de tamaño, el costo de recopilar y analizar la información también aumenta. Hasta cierto punto, podríamos ganar en precisión, pero pagar demasiado caro por ella.

Lo que hacen los estadísticos es determinar el ‘grado de precisión’ que desean para obtener para sus inferencias (esto es, determinar la probabilidad de error que están dispuestos a tolerar) y luego emplear procedimientos técnicos para calcular el tamaño de la muestra que necesitan para lograr dicho objetivo. Se puede lograr un grado de precisión razonablemente alto mediante muestras relativamente pequeñas.

Por ejemplo, el tamaño de las encuestas de opinión de Estados Unidos utilizadas para predecir el resultado de las elecciones presidenciales nacionales con una exactitud razonable es de poco más de 1.000 observaciones, ¡para una población en edad de votar cercana a los 200 millones de personas!

Es importante mantener una permanente actitud de escepticismo frente a la información estadística recibida. Como consumidor de información estadística, usted al menos necesita estar al tanto de la importancia que el método de selección de una muestra tiene sobre el valor de la información. Es necesario preguntarse, a lo menos, si dicha información fue producida sobre la base de una muestra adecuada (normalmente se tratará de una ‘muestra aleatoria,’ es decir, una muestra en la cual todos los objetos de una población tienen una idéntica probabilidad de ser seleccionados como parte de la muestra) que es de hecho representativa de la población de interés.

Por ejemplo, en 1936, en los Estados Unidos, una publicación de amplia circulación predijo que el demócrata Franklin Delano Roosevelt sería derrotado en la elección presidencial por su oponente republicano. Roosevelt ganó la elección por un amplísimo margen. El error en la predicción de la publicación fue resultado del simple hecho de que la encuesta de opinión se había llevado a cabo por teléfono. En aquellos tiempos, sólo las personas de dinero poseían un teléfono en sus hogares, por lo que la muestra no era representativa del conjunto de los electores y en cambio estaba “sesgada” a favor del candidato republicano.

Si quieres saber más sobre el tema, te recomendamos los capítulos 7 y 8 de Phillips (1996), que provee una muy accesible introducción a la inferencia estadística.”