Estrategias para la enseñanza efectiva de las matemáticas

Tema 1- Identificación de Procesos, competencias y aprendizaje efectivo
Aprendizaje sólido y significativo

Innegable es esta afirmación de Schoenfeld, sin embargo, resulta una ardua tarea llegar a la delimitación de vías concretas para hacer alcanzable esa meta. Dicho de otra manera, el problema real que enfrenta el profesor es cómo conseguir que en el salón de clase se conviva con el descubrimiento del razonamiento matemático, dado que no existe una forma única o infalible de pensar matemáticamente.
Por ejemplo:

Haga clic en siguiente recuadro para ver la explicación del concepto de fracciones.

El campo de la investigación educativa ha puesto de manifiesto los contrastes existentes entre el aprender y enseñar matemáticas en contextos cotidianos y escolares.

Scribner (1987) , realizó un estudio en el que exploró las habilidades que utilizan los trabajadores de una planta lechera para administrar, distribuir, inventariar, etc. Y demostró que estos conocimientos matemáticos tienen poco que ver con la educación escolarizada.
Schielman y Carrether (1992) afirman que “…en la escuela tiene lugar una gran cantidad de práctica, ello permite a los estudiantes aplicar lo que se les ha enseñado con el fin de resolver problemas diseñados para aplicar el conocimiento que supuestamente se transmite con la ayuda de símbolos matemáticos escritos. Los resultados de los cálculos realizados en la escuela no son utilizados en ese momento, aunque sí simulados “como si” los contextos estuvieran realmente presentes. Generalmente, la práctica tiende a ser vista como un fin en sí misma o como medio para facilitar la adquisición de destrezas y conocimientos relacionados con el currículum.
Por el contrario, en las actividades “semi-expertas” , aquéllas que se basan en la educación no académica como puede ser la adquisición de habilidades para sacar cuentas de un dependiente en una tienda , la matemática tiende a ser usada como un instrumento para lograr otras metas, por ejemplo, vender o medir (...). La enseñanza sistemática y explícita de conceptos, símbolos o procedimientos matemáticos parece ser poco habitual en la mayor parte de los contextos ajenos a la escuela” (p. 48).

De esta manera, ambos tipos de aproximaciones son diferentes tanto en metodología como en el fin que se persigue, lo que conlleva a una percepción por parte de quien aprende matemáticas un tanto diferente.

En resumen, Schielman y Carrether (1992) afirman que una de las principales metas de los contextos escolares es que se debe reforzar la práctica para asegurar que el conocimiento transmitido con la ayuda de símbolos haya sido efectivo, en contraste con la práctica cotidiana, donde las habilidades matemáticas son utilizadas con el objetivo específico de concretar metas.

La argumentación precedente sugiere que los sistemas escolarizados deben combinar las dos aproximaciones , tanto la educación sistematizada en la escuela, basada en metodología y el conocimiento profundo del porqué de los conceptos, como la semiexperta que tiene un énfasis en el para qué para lograr incentivar el pensamiento matemático, tratando de vincular las particularidades que caracterizan esta forma de conocimiento por parte de los profesionales del campo con el valor funcional fuera del aula.

A pesar de esta diversidad, el alumno logra unificar de mayor o menor manera los conocimientos adquiridos:

A través de la búsqueda de una explicación acorde con la lógica, a fenómenos cotidianos del mundo en el que vive.
Como resultado de lo anterior, estas explicaciones que van de acuerdo con la lógica del alumno, no tienen porqué ser coherentes desde el punto de vista científico, ya que son explicaciones construidas por él y que le sirven a él, que por lo general se caracterizan por un sentido pragmático o de utilidad.
Debido a que en cierta forma logran explicar la fenomenología a la que se enfrenta el alumno, tienden ser resistentes al cambio y a perdurar en su estructura cognitiva; pueden llegar incluso hasta la vida adulta y resulta muy difícil para el profesor cambiarlos.
En la mayor parte de los alumnos estos conocimientos son implícitos, es decir que no se pueden percibir en lo que el alumno verbaliza, sino en lo que él espera que ocurra en determinadas actividades. Es aquí donde el profesor debe ser sensible a la necesidad de implementar estrategias didácticas que propicien la toma de conciencia por parte del alumno, para que haga explícitos esos conocimientos con el objetivo de lograr cambiarlos.