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Una ecuación es una igualdad matemática que contiene una o más incógnitas y el signo "=", que separa los dos lados de la ecuación.

A continuación se presentan algunas propiedades básicas de la igualdad:

Si a ambos lados del igual se añade o se resta el mismo número, la ecuación no se altera.

Dada la ecuación:

3 - 9 + 17 = 6 + 5
11=11

  • Si se resta 5 a ambos lados:

3 - 9 + 17 - 5 = 6 + 5 - 5

6=6 Sigue siendo una igualdad

  • Si ahora se suma 8 en ambos lados:

3 - 9 + 17 - 5 + 8 = 6 + 5 - 5 + 8

14 = 14 Sigue siendo una igualdad

Si ambos lados se multiplican por la misma cantidad, la ecuación no se altera.

Dada la ecuación:

3 - 9 + 17 - 5 + 8 = 6 + 5 - 5 + 8

  • Si se multiplica por ambos lados :

()(3 - 9 + 17 - 5 + 8 ) = (6 + 5 - 5 + 8) ()
()( 14 ) = (14) ()

2 = 2 Sigue siendo igualdad

  • Si se multiplica por - 5 ambos lados:

    (- 5)()(3- 9+17- 5+ 8) = (6+5 - 5 + 8) ()(- 5)
    ( - 5 ) ()( 14 ) = ( 14 ) () ( - 5 )


    - 10 = - 10 Sigue siendo una igualdad
Se puede intercambiar los lados de la igualdad, respetando los signos de cada término y la ecuación no se altera.


La ecuación:

35 - 23 = 19 - 7

Es lo mismo que:

19 - 7 = - 23 + 35
Los signos en la multiplicación.




Los signos en la división.





Ejemplo

Instrucciones:

  1. Resuelve el siguiente problema considerando las propiedades de la igualdad.
  2. Sustituye el valor dado de "x" o de "y" (según sea el caso) en la expresión que se presenta.

La respuesta que contiene el valor de "y" de la ecuación 2x + 3y = 12; donde, x = 3 es:

a)   6
b) - 6
c) - 2
d)   2




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