Introducción

Los conocimientos que has adquirido sobre conjuntos y elementos de lógica en la unidad anterior, preparan el camino a la comprensión de la estructura del sistema numérico más importante: Los números reales, R.

Un sistema numérico se forma con un conjunto de números y al menos dos operaciones binarias entre ellos.

Los sistemas numéricos que el ser humano ha usado, han evolucionado a lo largo de la historia de la humanidad. A los conjuntos de números más importantes, se les otorga nombre propio y se les representa con una letra mayúscula. Para satisfacer la necesidad de contar, el hombre utilizó el conjunto de los números naturales, que ya conoces: N = {1, 2, 3, 4,…}. La suma y el producto son operaciones binarias para este conjunto, pero la resta, la división y la raíz cuadrada no lo son. Ha sido necesario definir otros conjuntos de números para realizar estas operaciones, hasta conformar al conjunto de los números reales. Un sistema matemático está formado por sistema numérico y un conjunto de reglas para operar estos números. Estas reglas se definen como verdades y son utilizadas en la argumentación de las demostraciones. Fundamentan las operaciones con los números reales al solucionar problemas, es necesario conocer los postulados que, hacen del conjunto de los números reales un campo y las propiedades que, junto con los postulados, utilizarás para justificar tus procedimientos haciendo demostraciones a doble columna que te permitan establecer nuevas propiedades.

Si deseas profundizar en este tema puedes consultar en las ligas.