Inversión a Corto Plazo
Caso 2

Inversión a 28 días con una tasa de interés simple anualizada.
Solución utilizando la representación algebraica del modelo

La Sra. Hernández recibió una herencia de $200,000.00 en diciembre del año pasado y después de pensar que hacer con su dinero decidió invertirlo en el banco, así que el día 4 de enero fué al banco para invertir su dinero a 28 días con una taza del 18% anual.

¿Cuánto dinero recibió al vencimiento de su inversión?

De acuerdo al modelo matemático, el saldo o adeudo después de cierto  período  t (S_t) , es igual al capital o préstamo del período anterior (S_t-1) más el interés del período.  El interés producido cada día es el producto de multiplicar el capital (S₀ = 200,000.00) por la tasa de interés simple diaria expresada en decimales.
tasa diaria de interés = 18 / 365
tasa diaria de interés = 0.049315%

S_t =  S_t-1 + interés del día.

interés de cada día = S₀ * i
interés de cada día = 200,000.00 * 0.00049315
interés de cada día = 98.63 pesos.
El interés es el mismo para todos los días ya que se trata de un interés simple.

La representación algebraica del modelo matemático para este caso sería entonces:
S_t = S_t-1 + 98.63

Primer día.
Aplicando la ecuación al primer día, se tiene:
S₁ = S0 + 98.63            sustituyendo S₀ por su valor se tiene
S₁ = 200,000.00 + 98.63
S₁ = 200,098.63 pesos.
El saldo después del primer día es de $200,098.63 pesos.

Segundo día.
El saldo después de dos días (S₂), sería:
S₂ = S1 + 98.63            sustituyendo S₁ por su valor se tiene
S₂ = 200,098.63 + 98.63
S₂ = 200,197.26 pesos.
El saldo después del segundo día es de $200,197.26 pesos.

En este caso el número de períodos o días es de 28 y para cada día el saldo se calcula de la misma manera que los días 1 y 2, por lo que se va a utilizar una tabla en Excel con la representación algebraica quedando de la siguiente manera:

Las acciones que se tomaron para generar esta tabla son las siguientes:
En la celda   B1   teclear   18%
En la celda   B2   teclear   =B1/365
En la celda   B3   teclear   200000
En la celda   B4   teclear   =B2*B3
En la celda   A5   teclear   =A4 + 1             y llenar hacia abajo (Fill Down)
En la celda   B6   teclear   =B3 + $B$4  
En la celda   B7   teclear   =B6 + $B$4      y llenar hacia abajo (Fill Down)

El saldo después de 28 días es de $202,761.64 pesos.

Solución utilizando la fórmula de Interés Simple

Solución utilizando la fórmula de Interés Simple en Excel