Préstamo
Anual
Caso 1
Pago al vencimiento de un préstamo a 3 años con una
tasa de interés simple anualizada.
Solución utilizando la
representación algebraica del modelo
Juan adquiere un préstamo de $2,000 pesos a
3 años con una tasa de interés simple anual de 45%. ¿Qué cantidad tiene que pagar al
vencerse el documento?.
De acuerdo al modelo matemático, el saldo o adeudo después de
cierto año t (St) , es igual al capital o
préstamo del período anterior (St-1) más el interés
del año. El interés producido en el año es el producto de multiplicar el capital
(S0 = 2,000.00) por la tasa de interés simple expresada
en decimales (i = 0.45).
St = St-1 +
interés del año.
interés del año = S0 * i
interés del año = 2,000.00 x 0.45
interés del año = 900.00 pesos.
El interés es el mismo para todos los años ya que se trata de un interés simple.
La representación algebraica del modelo matemático para este caso
sería entonces:
St = St-1 + 900
Primer año.
Aplicando la ecuación al primer año, se tiene:
S1 = S0 +
900.00 sustituyendo S0 por su valor se tiene
S1 = 2,000.00 + 900.00
S1 = 2,900.00 pesos.
El saldo después del primer año es de $2,900.00 pesos.
Segundo año.
El saldo después de dos años (S2), sería:
S2 = S1 + 900.00
sustituyendo S1
por su valor se tiene
S2 = 2,900.00 + 900.00
S2 = 3,800.00 pesos.
El saldo después del segundo año es de $3,800.00 pesos.
Tercer año.
El saldo después de tres años (S3), de acuerdo a la
representación algebraica, sería:
S3 = S2 + 900.00
sustituyendo S2
por su valor se tiene
S3 = 3,800.00 + 900.00
S3 = 4,700.00 pesos.
El saldo después de tres años es de $4,700.00 pesos.
Deducción de la fórmula matemática del
modelo de Interés Simple
Fórmula matemática del modelo de Interés
Simple
Solución utilizando la fórmula de Interés Simple
Solución utilizando la fórmula de Interés
Simple en Excel |