Combinación de aumento y disminución de  población

Caso 4
Número de habitantes de un poblado en donde se conoce
la tasa de natalidad y de mortalidad
Solución utilizando la representación algebraica del modelo en Excel

Se puede utilizar la representación algebraica del modelo de la siguiente manera:
El modelo para éste Caso establece que el número de habitantes del poblado en cualquier año t ( P_t ), es igual al número de habitantes en el año anterior ( P_t-1 ) mas el número de nacimientos del año (a_t ) y menos el número de muertes del año (d_t ).
P_t = P_t-1+ a_t – d_t
El número de nacimientos en el año t ( a_t ), es igual a la población del año anterior ( P_t-1 ) multiplicada por la tasa de natalidad expresada en decimales ( 0.023 ).
a_t = P_t-1 x 0.023
El número de muertes en el año t (d_t ), es el producto de multiplicar la población del año anterior ( P_t-1 ) por la tasa de mortalidad en decimales (0.0045).
d_t = P_t-1 x 0.0045.
Al sustituir el número de nacimientos ( a_t ) y el número de muertes ( d_t ) en la primera ecuación ( P_t = P_t-1+ a_t – d_t ) se obtiene la siguiente fórmula:
P_t = P_t-1+ a_t – d_t
P_t = P_t-1 + P_t-1 x 0.023 – P_t-1 x 0.0045 sacando P_t-1 de factor común queda
P_t = P_t-1 ( 1 + 0.023 – 0.0045 ) La población en cualquier año es igual a la población del año anterior multiplicada por uno más la tasa de natalidad y menos la tasa de mortalidad expresadas en decimales.

Utilizando esta ecuación en Excel se genera la siguiente tabla:

 TABLA EN EXCEL

Las acciones que se tomaron para generar la tabla anterior son:
Vaciar la información de los datos del problema en los renglones 1 al 5.
En la celda   B6    teclear    = B1
En la celda   B7    teclear    =B6+1       y llenar hacia abajo (Fill Down)
En la celda   C8    teclear    = B4
En la celda   C9    teclear    = C8*( 1 + $B$2 – $B$3 )     y llenar hacia abajo (Fill Down)

Es importante registrar las celdas B2 y B3 como absolutas para las operaciones.
Las tasas pueden quedar expresadas en porcentajes ya que al tener el signo %, Excel lo pasa automáticamente a decimales para hacer operaciones.

GRÁFICA EN EXCEL

Para hacer gráficas en Excel se puede consultar la siguiente referencia del libro de texto que se utilizó en el curso Herramientas Computacionales: Microsoft. Paso a Paso, Microsoft Excel 97, Lección 9 "Creación de gráficas para evaluar tendencias y relaciones". Págs 153 - 165. McGraw Hill. México.1998

Solución utilizando la fórmula

Solución utilizando la fórmula en Excel

Práctica de autoevaluación 6