Encontrar la tasa de crecimiento,  si se conoce la población inicial
y la población después de t años.

Caso 5
Tasa de crecimiento del Estado de Nuevo León

A continuación se presenta la descripción del Casob 5 y una tabla interactiva donde se podrán cambiar los valores y observar los resultados en la gráfica de manera automática.

El siguiente es un ejemplo en donde en lugar de buscar la población total después de ciertos años, se busca la tasa de crecimiento anual.

En el año 1995 la población del estado de Nuevo León era de 3,550,114 habitantes. El pronóstico de la población del estado para el año 2015 es de 5,000,000 de habitantes. Si suponemos una tasa de crecimiento constante durante este período, determinar esta tasa de crecimiento anual.

nleon.jpg (8862 bytes)

 

Tabla interactiva

En la siguiente tabla interactiva puedes sustituir datos y observar de manera automática los cambios que se producen. Para consultar el instructivo de la tabla interactiva presione aquí.

espera.gif (1149 bytes)

Para la  práctica de autoevaluación se recomienda imprimir las instrucciones.

Práctica de autoevaluacion 7: Encontrar la tasa de crecimiento

  1. Observe, en el cuadro situado en la parte superior derecha de la tabla interactiva, que la población en el año 2015 tiene un valor de 4,331,813. Esto se debe a que la tasa de crecimiento no es la adecuada para que la población tenga el valor deseado de 5,000,000.
  2. La tasa de crecimiento se puede calcular por tanteo. Para hacerlo, cambie el valor de la tasa hasta que la población en el año 2015 tenga un valor aproximado de 5,000,000. Se sugiere empezar con incrementos de 0.5 e ir haciendo mas pequeños estos, para lograr una mejor aproximación.
  3. Suponiendo que la población en el 2015 es de 10,000,000 de habitantes. Calcule, por tanteo, el valor de la tasa de crecimiento.
  4. Suponiendo que diminuyera la población a 1,172,665 en el año 2015. Calcular, por tanteo, el valor de la tasa de crecimiento.
  5. En un estado de la República Mexicana se tenía en 1990 una población de 2,490,114. En el año de 1998 la población del estado era de 3,129,984. Encontrar por tanteo la tasa de crecimiento anual. (Cambie los valores de la tasa hasta que la población en 1998 tenga un valor aproximado de 3,129,984).
  6. Cambie el valor de la tasa de crecimiento y del año final, para observar las variaciones generadas en la población.

Solución utilizando la fórmula de Crecimiento Poblacional Compuesto

Solución por tanteo utilizando Excel

Solución en Excel utilizando la representación algebraica del modelo con el instrumento Goal Seek

Solución en Excel utilizando la fórmula de Crecimiento Poblacional Compuesto
y el  instrumento Goal Seek

Práctica de autoevaluación 8