Costos Totales

Caso 1
Empresa comercial
Solución para 3 meses utilizando el modelo matemático

Una tienda de discos, sabe que tiene $20,000 de costos fijos mensuales y $65 de costos variables por unidad producidas. La tienda sabe que para enero va a tener una venta de discos de 3,000 unidades y que cada mes hay un aumento en la venta de los discos de 250 mensuales. Calcule los costos totales para el siguiente año.

Para calcular el costo total se deben de sumar los costos fijos más los costos variables. Los costos variables son iguales a los costos variables unitarios multiplicados por la producción. En este caso tiene un crecimiento simple ya que aumenta en 250 unidades mensuales.
Para el aumento en la producción, podemos utilizar la representación algebraica de un crecimiento poblacional simple, donde nos dice que el número de unidades producidas del siguiente mes es igual a las unidades producidas ese mes más el aumento de la producción.
Ut=Ut-1 + i

Primer mes:
Costo totales es igual a la suma de los costos fijos más los variables unitarios por la producción:
Costo total=$20,000 + $65*(3,000)
Costo total=$215,000

Segundo mes:
Para este segundo mes utilizamos la representación algebraica del crecimiento poblacional simple para sacar el número de unidades producidas
Costo total = Costos fijos + Costos variables*(Ut)
Ut=Ut-1 + i
Ut=3,000 + 250
Ut=3,250
Costo total=$20,000 + $65*(3,250)
Costo total=$231,250

Tercer mes:
Para el tercer mes se calcula de la misma manera:
Costo total = Costos fijos + Costos variables*(Ut)
Ut=Ut-1 + i
Ut=3,250 + 250
Ut=3,500
Costo total=$20,000 + $65*(3,500)
Costo total=$247,500

Para calcular el costo total del año se suman todos los costos de cada mes.
Costo total= Costo total mes 1 + Costo total mes 2 + Costo total mes 3
Costo total para los primeros 3 meses = $215,000 + $231,250 + $247,500
Costo total para los primeros 3 meses = $693,750

Nota :Aunque el costo variable unitario tiene un valor fijo se le llama variable puesto que se multiplica por la producción para dar los costos variables (que dependen de la producción). Los costos fijos son aquellos que no son afectados por la producción.

Variables que intervienen en los costos

Representación algebraica para los costos totales

Deducción de la fórmula para obtener el costo total

Fórmula para obtener el costo total

Solución para tres meses utilizando la fórmula para obtener el costo total

Solución utilizando Excel