Alejandra imparte la materia de Álgebra en preparatoria, acaba de terminar la maestría en educación y participó en la selección de profesores que elaborarán un libro de texto adecuado a los retos que enfrentan los alumnos en bachillerato.

Al igual que los demás maestros, ella también ha revisado el nuevo programa académico para la materia y las actividades de aprendizaje que se han diseñado para alcanzar los objetivos de aprendizaje. Esta semana van a trabajar con productos de expresiones algebraicas y los maestros han decidido retomar los conceptos de geometría para aplicar operaciones de producto de expresiones algebraicas.

La idea es utilizar los conocimientos que poseen los alumnos para encontrar perímetro y superficie de las figuras geométricas teniendo datos algebraicos en lugar de numéricos, de modo que las operaciones algebraicas cobren sentido al utilizarlas en un contexto geométrico, ya que existen diversas situaciones reales en las que se hace uso de los conceptos de perímetro y superficie como: determinar la longitud de una barda para cercar un terreno, determinar los metros cuadrados de alfombra para una habitación, entre otros.

En la clase de hoy el problema a solucionar es:

Determinar la cantidad de metros cuadrados de piso que se requieren para adoquinar una superficie con tres pisos diferentes como se muestra en la figura.

La actividad la realizan de forma colaborativa, la información la tienen en el cuaderno de trabajo elaborado por los maestros. En la actividad se plantea la situación problema y se establecen preguntas encaminadas a que los alumnos lleguen a la respuesta por sí mismos; el profesor interviene poco, observa a los equipos y guía a los alumnos en el proceso.

Se supone que los alumnos ya saben que el lado del cuadrado es equivalente , si se desea determinar la superficie del piso que se va a adoquinar, la respuesta obviamente debe ser expresada en función de

Los alumnos saben que para determinar el área de un cuadrado deben elevar el lado del cuadrado a la segunda potencia, en este caso, el lado del cuadrado es
de modo que requieren determinar la expresión que corresponde a

Los alumnos pueden darse cuenta de que la superficie ha sido seccionada en:

	Un cuadrado pequeño de lado De modo que la superficie es
	Dos rectángulos iguales, con lados De modo que la superficie de cada uno es
	Un cuadrado grande de lado y . De modo que la superficie es

Es evidente que la suma de estas superficies es:

Por lo que:

Los maestros han diseñado rúbricas para evaluar el desempeño de los alumnos al realizar las actividades, registran sus observaciones y al final de la clase ofrecen un cierre para que el producto notable que han desarrollado quede bien comprendido. Al diseñar el examen parcial, s e incluyen este tipo de problemas. A los alumnos se les aplica una encuesta de opinión al terminar el semestre que permite a los maestros identificar fortalezas y debilidades.