Tema 1. Nociones para la creación de un plan de acción

Nivel apropiado de la instrucción

A los alumnos les parecen evidentes estas propiedades, Alejandra les explica que con el paso de los años los matemáticos han logrado identificar estas unidades de significado fundamentales y que las ideas no evidentes (teoremas) pueden ser demostradas verdaderas por la aplicación sistemática de ideas evidentes por sí mismas, para así llegar a la conclusión de que:

".Si ideas verdaderas se combinan para generar una nueva idea, esta idea novedosa debe ser también verdadera."

Aquí está la esencia del pensamiento matemático. Enseguida, Alejandra les propone un problema reto, para que apliquen los conocimientos que creen ya tener:

¿Cuantos de ustedes podrían explicar (probar) una de las frases más repetidas en el aprendizaje de las matemáticas: "un número por cero es cero"?

Con esto genera un conflicto cognitivo. Alejandra sabe que los alumnos han aprendido a "operar" con las matemáticas pero no han aprendido su método, tan sólo han internalizado reglas que no han razonado. Alejandra les hace ver que es probable que estén usando las matemáticas de manera mecánica, sin reflexionar acerca de lo que hacen. Al realizar el ejercicio de los axiomas pero con el número 0 ofrece la siguiente retroalimentación: