El círculo y la distancia vertical

Concepto matemático involucrado: Función trigonométrica seno.

Tenemos una cuerda de un metro de longitud que tiene amarrada una piedra en uno de sus extremos y la hacemos girar, lo que observamos es que describe un circulo en donde la piedra está constantemente subiendo y bajando. En cada instante de tiempo su posición vertical esta cambiando, dependiendo del punto del circulo en el cual se observe. Esa relación vertical es dependiente del ángulo que tiene la cuerda extendida con respecto a una línea horizontal que pasa exactamente a la mitad de circulo, dividiéndolo en dos partes iguales. La manera de encontrar la distancia vertical es mediante una identidad trigonométrica llamada seno, que establece la relación entre la longitud de la cuerda, el ángulo y la posición vertical de la piedra.

Reto: El reto consiste en adivinar para los diferentes valores de ángulos cual será aproximadamente la posición vertical de la piedra, la cual podrá ser corroborada mediante la animación.

Reglas del juego: En la animación se introduce el valor del ángulo en la ventana localizada a la derecha y marcada con la letra "X", después de introducirlo, presiona el botón "Start" y observa lo que sucede.

Construcción de conceptos:

¿ Qué representa la función trigonométrica seno?

¿ Cómo se comporta la posición vertical para diferentes valores de ángulos?

¿ Es posible que dos ángulos de tamaño diferente representen la misma posición vertical?

Animación. Fuente: http://www.ies.co.jp/math/java/trig/sinBox/sinBox.html

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