Inversión
anual
Caso 6
Mejor inversión para una empresa
por un período de 3 meses
utilizando las diferentes tasas de interés de un banco.
Solución utilizando la fórmula de Interés Compuesto para invertir a 7, 28 y 91 días.
En la empresa donde trabaja el Sr.
González le piden que analize cual inversión es la más conveniente para una cantidad
$200,000.00 que tiene la empresa disponibles por un período de 3 meses.
En la solución anterior se obtuvieron las tasa de interés neto
para cada uno de los plazos. En el plazo de 7 días la tasa de interés neto es de
9.5253%, para el plazo de 28 días la tasa de interés neto es de 11.0588% y para el plazo
de 91 días la tasa de interés neto es de 11.6780%.
Se va a utilizar la fórmula de Interés Compuesto St = S0 (1 + i)t
para encontrar el saldo al final de la inversión para cada tipo de plazo.
Plazo 7 días.
La tasa de interés neta es de 9.52527% anual y el número de períodos es de 12.
Para poder utilizar la fórmula se tiene que obtener la tasa de interés para cada
período, cómo en este caso el plazo es a 7 días, se tiene que dividir la tasa de
interés anual entre 365 días y multiplicarlo por 7 días que dura el plazo:
tasa de interés semanal = 9.52527 / 365 * 7
tasa de interés semanal = 0.18267641%
Datos:
S0 = 200,000.00
i = 0.0018267641 en su forma decimal
t = 12
S12 = ¿? se desea saber el saldo al vencimiento de
la inversión después de 12 períodos.
Solución:
De acuerdo a la fórmula St = S0 (1 + i)t aplicada para 12
períodos:
S12 = S0 (1 +
i)12 al sustituir los
valores de S0 y de i la ecuación queda:
S12 = 200,000.00 (1 + 0.0018267641)12
S12 = 200,000.00 (1.0018267641)12
S12 = 200,000.00 * 1.0221427623
S12 = 204,428.55
Al invertir los $200,000.00 a 7 días durante 12 semanas el
valor futuro de la inversión sería de $204,428.55 pesos.
Plazo 28 días.
La tasa de interés neta es de 11.05875% anual y el número de períodos es de 3.
Para poder utilizar la fórmula se tiene que obtener la tasa de interés para cada
período, cómo en este caso el plazo es a 28 días, se tiene que dividir la tasa de
interés anual entre 365 días y multiplicarlo por 28 días que dura el plazo:
tasa de interés para 28 días = 11.05875 / 365 * 28
tasa de interés para 28 días = 0.8483425%
Datos:
S0 = 200,000.00
i = 0.008483425 en su forma decimal
t = 3
S3 = ¿? se desea saber el saldo al vencimiento de
la inversión después de 3 períodos.
Solución:
De acuerdo a la fórmula St = S0 (1 + i)t aplicada para 3
períodos:
S3 = S0 (1 + i)3
al sustituir los valores de S0 y de i
la ecuación queda:
S3 = 200,000.00 (1 + 0.008483425)3
S3 = 200,000.00 (1.008483425)3
S3 = 200,000.00 * 1.025666791
S3 = 205,133.36
Al invertir los $200,000.00 a 28 días durante 3 períodos el
valor futuro de la inversión sería de $205,133.36 pesos.
Plazo 91 días.
La tasa de interés neta es de 11.67804% anual y el número de períodos es de 1.
Para poder utilizar la fórmula se tiene que obtener la tasa de interés para el período,
cómo en este caso el plazo es a 91 días, se tiene que dividir la tasa de interés anual
entre 365 días y multiplicarlo por 91 días que dura el plazo:
tasa de interés para 91 días = 11.67804 / 365 * 91
tasa de interés para 91 días = 2.9115113%
Datos:
S0 = 200,000.00
i = 0.029115113 en su forma decimal
t = 1
S1 = ¿? se desea saber el saldo al vencimiento de
la inversión después de 1 período.
Solución:
De acuerdo a la fórmula St = S0 (1 + i)t aplicada para 1
período:
S1 = S0 (1 + i)1
al sustituir los valores de S0 y de i
la ecuación queda:
S1 = 200,000.00 (1 + 0.029115113)
S1 = 200,000.00 * 1.029115113
S1 = 205,823.02
Al invertir los $200,000.00 a 91 días durante 1 período el
valor futuro de la inversión sería de $205,823.02 pesos.
En este caso la inversión mas recomendable es a 91 días ya
que es la que da más interés.
Práctica
de autoevaluación 6 |