Inversión anual

Caso 3
Valor futuro de una inversión a 10 años con una tasa
de interés compuesto anualizado,
capitalizable cada año, semestre, mes y día.
Solución utilizando Excel con el saldo para cada año

El Sr. Pedro Rosas le dejó de herencia a cada uno de sus tres nietos la cantidad de $50,000.00 en 1999. Le pidió a sus hijos que les invirtieran el dinero y se los entregaran dentro de 10 años. La mejor inversión que encontraron es con una tasa del 17% anual.

¿Cuál será el valor futuro de la inversión al final de los 10 años si se capitaliza anual, semestral, mensual ó diario?

Utilizando también  Excel se puede ver como va cambiando la inversión cada año durante los 10 años para cada tipo de capitalización:

TABLA EN EXCEL

Las acciones que se tomaron para generar esta tabla son las siguientes:
En la celda   C2   teclear   17%
En la celda   C3   teclear   =C2/2
En la celda   C4   teclear   =C2/12
En la celda   C5   teclear   =C2/365
En la celda   D2   teclear   10
En la celda   D3   teclear   =D2*2
En la celda   D4   teclear   =D2*12
En la celda   D5   teclear   =D2*365
En la celda   E2    teclear   = $A$3 * POWER ((1+C2),D2)     y llenar hacia abajo (Fill Down)
Otra forma de elevar a una potencia es en Insert seleccionar Function y después
POWER.
Teclear en             Number….......1 + C2
y en                       Power……….D2
y llenar hacia abajo (Fill Down)

En el renglón 8 teclear el saldo inicial de $50,000.00 en cada columna.

Para cada tipo de capitalización:

En la celda   B9   teclear   = B8 * POWER ((1+$C$2), 1)    y llenar hacia abajo (Fill Down)
Otra forma de elevar a una potencia es en Insert seleccionar Function y después
POWER.
Teclear en             Number….......1 + $C$2
y en                       Power……….1
y llenar hacia abajo (Fill Down)

En la celda   C9   teclear   = C8 * POWER ((1+$C$3), 2)    y llenar hacia abajo (Fill Down)
Otra forma de elevar a una potencia es en Insert seleccionar Function y después
POWER.
Teclear en             Number….......1 + $C$3
y en                       Power……….2
y llenar hacia abajo (Fill Down)

En la celda   D9   teclear   = D8 * POWER ((1+$C$4), 12)  y llenar hacia abajo (Fill Down)
Otra forma de elevar a una potencia es en Insert seleccionar Function y después
POWER.
Teclear en             Number….......1 + $C$4
y en                       Power……….12
y llenar hacia abajo (Fill Down)

En la celda   E9   teclear   = E8 * POWER ((1+$C$5), 365) y llenar hacia abajo (Fill Down)
Otra forma de elevar a una potencia es en Insert seleccionar Function y después
POWER.
Teclear en             Number….......1 + $C$5
y en                       Power……….365
y llenar hacia abajo (Fill Down)

En los primeros años la diferencia no es muy grande, conforme va pasando el tiempo se llega a tener una diferencia de $33,247.65 de la capitalización anual con la diaria.

A continuación se presenta la gráfica con cada tipo de capitalización: anual, semestral, mensual y diario.

GRÁFICA EN EXCEL

Para hacer gráficas en Excel se puede consultar la siguiente referencia del libro de texto que se utilizó en el curso Herramientas Computacionales: Microsoft. Paso a Paso, Microsoft Excel 97, Lección 9 "Creación de gráficas para evaluar tendencias y relaciones". Págs 153 - 165. McGraw Hill. México.1998.

En la gráfica se puede observar que en la capitalización diaria y mensual es muy poca la diferencia, el valor exacto se puede obtener de la tabla anterior, para la capitalización diaria el saldo sería de $ 273,589.07 y para la mensual de $ 270,451.79, dando solo una diferencia de $3,137.28.