Valor futuro
Caso 3

Valor futuro de una anualidad ordinaria a 15 años con una tasa de interés compuesto anualizada capitalizable cada semestre
Obtener el valor presente de la anualidad

El Sr. Alvarez piensa ahorrar para los estudios de su hijo depositando $4,000.00 al final de cada semestre, durante 15 años, en una cuenta de ahorros que paga el 15% de interés anual capitalizable cada semestre.

¿Cuál es el valor futuro de la inversión?

En la sección anterior se encontró que el valor futuro de la inversión es de $377,843.15.
¿Cómo se puede saber si ese dinero sería suficiente o al menos una buena parte de la educación del niño?

Lo que se puede hacer es obtener el valor presente de la anualidad y con esa cantidad analizar actualmente para cuanto tiempo le ayudaría en los estudios del niño. Ahora, ¿qué es exactamente el valor presente de la anualidad? Es la cantidad de dinero con sus intereses compuestos que, en el tiempo de la anualidad, proporcionará un valor futuro equivalente al de la anualidad.

Para calcular esa cantidad se puede utilizar la formula de interés compuesto con los siguientes datos:

S_t = S₀ (1 + i)^t

Datos:
St = 377,843.15
i = 0.075
t = 30

Solución:
377843.15 = S₀ (1 + 0.075)³⁰
377843.15 = S₀ (1.075)³⁰
377843.15 = S₀ (1.075)³⁰
377843.15 = S₀ * 8.754955
Se despeja S₀:
S₀ = 377843.15 / 8.754955
S₀ = 43157.63

El valor presente de la inversión es de $43,157.63 pesos, y de esta manera el Sr. Alvaréz puede analizar en que universidad puede estudiar su hijo ó si requiere que su inversión sea mayor, ahorrar otra cantidad semestralmente.