Valor futuro
Caso 2

Valor futuro de una anualidad anticipada a 4 años con una tasa
de interés compuesto anualizada capitalizable cada año.
Solución utilizando el modelo matemático

¿Cuál es el valor futuro de una anualidad anticipada de $15,000.00 por año, durante 4 años con una tasa de interés compuesto de 8% capitalizable cada año?

En este caso la anualidad es anticipada, la diferencia es que el   pago se va a hacer al principio de cada período en lugar del final, por lo tanto el primer año se van a tener intereses del  primer pago que se realize.

Los intereses para cada período van a ser del saldo anterior más el pago que se efectúa a principios del período.

Primer año.
En el primer año el saldo anterior es de 0, pero el pago de $15,000.00 se realiza a principios del período.
saldo inicial =  0.00
pago del año = 15,000.00
intereses del primer año = (saldo anterior + pago del año) * i
intereses del primer año = (0 + 15,000.00) * 0.08
intereses del primer año = 1,200.00
El saldo para el primer año va a ser igual al saldo anterior más el pago del año más los intereses del primer año:
saldo primer año = saldo anterior + pago del año + intereses
saldo primer año = 0.00 + 15,000.00 + 1,200.00
saldo primer año = 16,200.00
El saldo del primer año va a ser de $16,200.00 pesos.

Segundo año.
El saldo para el segundo año va a ser el saldo anterior más el pago del año más los intereses del segundo año.
saldo inicial =  16,200.00
pago del año = 15,000.00
intereses del segundo año = (saldo anterior + pago del año) * i
intereses del segundo año = (16,200.00 + 15,000.00) * 0.08
intereses del segundo año = 31,200.00 * 0.08 =  2,496.00
saldo segundo año = saldo anterior + pago del año + intereses
saldo segundo año = 16,200.00 + 15,000.00 + 2,496.00
saldo segundo año = 33,696.00
El saldo del segundo año va a ser de $33,696.00 pesos.

Tercer año.
El saldo para el tercer año va a ser el saldo anterior más el pago del año más los intereses del tercer año.
saldo inicial =  33,696.00
pago del año = 15,000.00
intereses del tercer año = (saldo anterior + pago del año) * i
intereses del tercer año = (33,696.00 + 15,000.00) * 0.08
intereses del tercer año = 48,696.00 * 0.08 =  3,895.68
saldo tercer año = saldo anterior + pago del año + intereses
saldo tercer año = 33,696.00 + 15,000.00 + 3,895.68
saldo tercer año = 52,591.68
El saldo del tercer año va a ser de $52,591.68 pesos.

Cuarto año.
Para el cuarto año el saldo va a ser el saldo anterior más el pago del año más los intereses del cuarto año.
saldo inicial =  52,591.68
pago del año = 15,000.00
intereses del cuarto año = (saldo anterior + pago del año) * i
intereses del cuarto año = (52,591.68 + 15,000.00) * 0.08
intereses del cuarto año = 67,591.68 * 0.08 =  5,407.3344
saldo cuarto año = saldo anterior + pago del año + intereses
saldo cuarto año = 52,591.68 + 15,000.00 + 5,407.3344
saldo cuarto año = 72,999.0144
El saldo del cuarto año va a ser de $72,999.01 pesos, redondeando a 2 decimales.

  Solución utilizando el modelo matemático en Excel

Práctica de autoevaluación 2