Fórmulas para encontrar la tasa de crecimiento en cierto año t, cuando se trabaja con tasas negativas que cambian un mismo porcentaje cada año

Para encontrar la tasa de crecimiento en cierto año t ( Rt ), cuando se trabaja con tasas negativas, se usa la siguiente fórmula:

R_t = R₀ ( 1 – b )^t

en donde,

t          es el número de años después del año inicial.
R_t        es la tasa después de t años.
R₀      es la tasa inicial. (negativa)
b         es el porcentaje de cambio en la tasa, expresado en decimales.

La deducción de esta fórmula es igual a la deducción de tasas positivas.

	Cuando la tasa del año anterior es cero, no se puede utilizar ninguna de las fórmulas. Para calcular la nueva tasa hay que hacerlo en forma directa.

Otra ecuación que es muy útil para encontrar el valor de la tasa, es la que se obtuvo en la solución anterior.
R_t = R_t-1 ( 1 – b ). Ésta viene a ser la representación algebraica del modelo matemático para encontrar la tasa en cualquier año t cuando la tasa anterior es negativa.

Para obtener la tasa anual  de crecimiento en cierto año t se multiplica la tasa del año anterior (siempre que ésta sea negativa), por el factor ( 1 – b ).

Si R_t-1 < 0
R_t = R_t-1 ( 1 – b )

En ambos casos hay que tener en cuenta que si se tiene un aumento en la tasa, b es positiva y en caso de tener una disminución es negativa.

Solución utilizando Excel

Práctica de autoevaluación 5