Representación algebraica del modelo

El modelo en este caso sería:
Las ventas en cualquier año t mayor que 1 (V_t) son el producto de multiplicar el número de unidades vendidas en el año (U_t) por el precio en pesos, por cada unidad (P_t).
V_t = U_t * P_t

El aumento en el número de unidades vendidas guarda el comportamiento de un Crecimiento Compuesto y por lo tanto se puede utilizar la representación algebraica del modelo P_t = P_t-1 ( 1 + r ). Aplicando esta representación para encontrar el número de unidades vendidas en el año t (U_t) se llega a la ecuación
U_t = U_t-1 ( 1 + r )      ya que el número de unidades aumenta en un 10% anual, el valor de r es de 0.10. Sustituyendo este valor en la ecuación se llega a
U_t = U_t-1 ( 1 + 0.10 )
U_t = U_t-1 ( 1.10 )

El precio por unidad es de 250 dólares, pero la cotización del dólar en pesos tiene un incremento de un 15% anual. Esto representa también un Crecimiento Compuesto, por lo tanto, si tomamos P_t como el precio por unidad en pesos, este sería igual al precio del año anterior ( P_t-1 ) mas el aumento de precio en el año
( P_t-1 * 0.15 )
P_t = P_t-1 + P_t-1 * 0.15
P_t = P_t-1 ( 1 + 0.15 )
P_t = P_t-1 ( 1.15 )

Deducción de la fórmula para ventas con variación en el precio

Fórmula para ventas con variación en el precio

Solución utilizando fórmula para obtener las ventas con variación en el precio

Solución utilizando fórmula en Excel

Práctica de autoevaluación 3