Modelo
operativo de un negocio.
Compañía de anillos de
Graduación
Región 2: Guadalajara
solución para un trimestre utilizando
el modelo matemático
Se desean encontrar las ventas, costos
totales, utilidades y punto de equilibrio para la compañía Rochester S.A. en Guadalajara
Se tienen los siguientes datos:
VENTAS
| -- |
-- |
incremento
trimestral |
| Precio |
$1,800 |
-- |
| Unidades
Vendidas |
450 |
15 |
|
COSTOS
| -- |
Fijos |
Variables Unitarios |
Administración |
| Electricidad |
$ 56,000 |
| Sueldos |
$100,000 |
| Gas |
$ 15,000 |
| Teléfono |
$ 5,000 |
| Papelería |
$ 1,500 |
| Agua |
$ 1,800 |
| Equipo de Oficina |
$ 1,750 |
| Publicidad |
$ 10,000 |
| Renta |
$ 21,000 |
|
Teléfono
Equipo de Oficina
Publicidad |
$ 1.96
$ 1.39
$10 |
|
Distribución |
| Sueldo de Choferes |
$ 2,250 |
| Fletes |
$ 4,000 |
| Bodega |
$ 8,000 |
|
| Sueldo de Choferes |
$1.67 |
| Fletes |
$2.22 |
| Costo Total por tener inventario(CT) |
$??? |
|
Consumo anual (CAU): 450 unidades para el primer trimestre
Costo por Pedir(CPL): $500
Costo por tener inventario (CPI): $1.5 |
Para calcular los costos es necesario primero calcular el costo unitario
del inventario para poder sumarlo a los costos variables.
Costo de Inventario:
Primero tenemos que encontrar el lote económico óptimo, donde los costos totales son
menores, para esto utilizamos la fórmula de LEO:
LEO = ((2*CPL*CAU)/(CPI))^(1/2)
LEO = ((2*$500*450)/($1.5))^(1/2)
LEO = 547.72 redondeamos a 548 unidades.
El lote económico óptimo para el trimestre 1 es de 548 unidades.
En nuestro caso, el lote económico óptimo (LEO)lo vamos a tomar como el volúmen de
compra óptimo y con esto sacar el costo total de inventario, que es la suma del
costo por pedir más el costo por tener inventario.
CI = CPE + CTI
donde,
Primero calculamos el costo por pedir:
CPE = CPL [CAU/VCE]
CPE = $500[450/548]
CPE = $410.58
Después calculamos el costo por tener inventario:
CTI = (VCE/2)*CPI
CTI = (548/2)*$1.5
CTI = $411
Ahora sumamos el Costo por pedir más el Costo por tener inventario
CI = CPE + CTI
CI = $410.58 + $411
CI = $821.58
Ahora sí, podemos calcular el costo total que es la suma de los costos fijos más los
costos variables unitarios:
CT = CF + CV(Ut)
Costos Fijos:
CF = Electricidad ($10,000) + Sueldos ($50,000) + Gas ($9,000) + Teléfono ($5,000) +
Papelería ($1,000) + Agua ($1,200) + Equipo de Oficina ($1,875) + Publicidad ($500)
+ Renta ($21,000) + Sueldos de choferes ($2,250) + Fletes ($4,000) + Bodega ($8,000)
CF = $10,000 + $50,000 + $9,000 + $5,000 + $1,000 + $1,200 + $1,875 + $500 + $21,000 +
$2,250 + $4,000 + $8,000
CF = $113,825
Los costos fijos para el trimestre 1 son iguales a $113,825
Costos variables:
CV = Teléfono ($1.96) + Equipo de Oficina ($1.39) + Publicidad ($10) + Sueldos de
Choferes ($1.67) +
Fletes ($2.22) + Costo unitario del inventario ($821.58)
CV = $838.82*(Ut)
CV = $838.82*(450)
CV = $377,469
Los costos variables para el trimestre 1 son iguales a $377,469
 Costos
totales para el trimestre 1
Los costos totales son iguales a la suma de los Costos Fijos más los Costos Variables
CT = CF +CV
CT = $113,825 + $377,469
CT = $491,294
Los costos totales para el trimestre 1 son iguales a $491,294.
 Ventas para
el trimestre 1
Hay que calcular las ventas que sería las unidades vendidas (Ut) por el precio
(P) de los anillos:
Vt = (Ut)*(P)
Vt = 450*$1,800
Vt = $810,000
Las ventas para el trimestre 1 son iguales a $810,000 pesos.
 Utilidades para el trimestre 1
Después hay que calcular las utilidades (UTt) que serian las ventas (Vt)
menos los costos totales (CT):
UTt = Vt-CT
UTt = $810,000 - $491,294
UTt = $318,706
Las utilidades para el trimestre 1 son iguales a $318,706 pesos.
Punto de Equilibrio para el trimestre 1
Por último nos piden encontrar el punto de equilibrio para la ciudad de Guadalajara y la
fórmula para encontrar el punto de equilibrio en unidades es:
Ut = CF/(P-CV)
Ut = $113,825/($1,800-$838.82)
Ut = 118.42 unidades
El punto de equilibrio se encuentra en 118.42 unidades.
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