Punto de equilibrio evaluado en el tiempo.

Caso 4
Punto de equilibrio para una compañía farmacéutica
Solución utilizando fórmula.

Laboratorios Berck, una compañía farmacéutica, tiene la fórmula exclusiva de un nuevo medicamento antiviral que acaba de introducir al mercado.  A continuación se muestran los costos fijos, costo variable unitario y el precio, así como sus tasas de incremento trimestrales correspondientes:

Encuentre los puntos de equilibrio en unidades y pesos para los primeros cuatro trimestres del año.

Datos:

Trimestre 1:
P = $295 pesos
CV = $56 pesos por unidad
CF = $300000 pesos
U_t = ¿? se desea conocer el número de unidades en el punto de equilibrio

% incremento:
p = 6.0%
v = 4.3%
f = 5.1%

Solución:

Trimestre 4:
El precio tiene un comportamiento compuesto por lo que se puede utilizar la fórmula P_t = P_n(1+p)^(t-n)
aplicada a los datos:
P₄ = P₁(1+0.06)^{(4 -1)}
P₄ = 295(1.06)³
P₄ = 351.35
Ya que también tienen un comportamiento compuesto, los costos fijos y los costos variables se pueden calcular utilizando las fórmulas CF_t = CF_n(1+f)^(t-n) y CV_t = CV_n(1+v)^(t-n) respectivamente.
CF_t = CF_n(1+f)^(t-n)
CF₄ = 30000(1+0.051)^{(4 -1)}
CF₄ = 30000(1.051)³
CF₄ = 348280.70
CV_t = CV_n(1+v)^(t-n)
CV₄ = 56(1+0.043)^{(4 -1)}
CV₄ = 56(1.043)³
CV₄ = 63.54
De acuerdo a la fórmula U_t = CF_t/(P_t - CV_t), aplicada a los datosdel trimestre 4, se obtiene la ecuación:
U₄ = CF₄/(P₄ - CV₄)
U_t = 348280.70/(351.35 - 63.54)
U_t = 348280.70/287.81
U_t = 1210 unidades
En pesos:
V_t = U_t x P
V_t = 1210 x 351.35
V_t = 425133.5 pesos.
Para el trimestre 4, el punto de equilibrio se encuentra en 1210 unidades o $425,133.50 pesos.

Solución utilizando fórmula en Excel

Práctica de autoevaluación 4