La distribución normal, aunque común, es sólo una
entre muchos tipos de distribuciones. Por cierto, no todas las variables
se comportan ‘normalmente’ como las calificaciones de exámenes.
Las variables que no se comportan en forma normal no se pueden representar
mediante una distribución normal. Se representan, en cambio, usando
otros tipos de distribuciones. Algunas de las distribuciones más
comunes están representadas en la Figura 14. En esta figura se
muestran ejemplos de una distribución bimodal, una distribución
asimétrica positiva y otra negativa y una distribución ‘J’.
Desde luego, existen muchas otras, algunas de ellas importantes, como
la ‘J’ inversa. A continuación se proporcionarán
ejemplos de cada tipo de distribución. Tómese un tiempo
para pensar sobre ellas y para formular sus propios ejemplos.
Un buen ejemplo de una distribución asimétrica
positiva sería la distribución de las calificaciones en
una prueba extremadamente difícil, en que la mayor parte de la
gente obtenga bajas calificaciones. En cambio, una prueba muy fácil
o de calificación muy indulgente originaría un ejemplo
de distribución asimétrica negativa. Una distribución ‘J’,
que también tiene una asimetría negativa, está bien
ejemplificada por la proporción de estudiantes matriculados en
educación superior según el nivel de ingreso. En cualquier
país ‘normal’, para mientras más alto es el
nivel de ingreso de las familias, más alta es la proporción
de los estudiantes matriculados.
Una distribución bimodal podría representar muy bien las
preferencias de los ciudadanos de un país (por ejemplo, medidas
en una escala del 1 a 10) por un programa de reforma educacional nacional
si el programa es polémico y muy impugnado. Esto no es un acontecimiento
raro, como lo saben por experiencia las autoridades educacionales de
cualquier país. Dada, por ejemplo, una distribución bipolar
de las tendencias ideológicas de los ciudadanos, las preferencias
con respecto al programa de reforma tenderán a distribuirse bimodalmente,
puesto que la mayor parte de los ciudadanos tenderá a de plano
o bien apoyar o rechazar la reforma. Por otra parte, una reforma educacional
que sea producto de un consenso, basada, por ejemplo, en un diálogo
de gran envergadura entre el gobierno y los representantes de las principales
partes interesadas, podría producir una distribución asimétrica
negativa en las preferencias (esto, un programa de reforma de la educación
apoyado por una clara mayoría de la ciudadanía, que por
ende tiene una mayor probabilidad de tener éxito en su etapa de
implementación).
Las distribuciones continuas son esenciales en estadística. Sin
embargo, como reformador de la educación y, por lo tanto, consumidor
de información, es probable que usted encuentre más a menudo
distribuciones de frecuencias discretas, representadas en la forma de
cuadros o gráficos de barras. La excepción estaría
constituida por aquellos de ustedes que trabajan en el área de
la evaluación del aprendizaje. Incluso en el área del financiamiento
de la educación, muchas variables continuas se transforman en
variables discretas con la ayuda de una categorización arbitraria,
pero extremadamente útil e importante (por ejemplo, mediante el
uso de percentiles, por lo general, “quintiles”). Esta categorización,
en algunos casos, facilita en forma considerable la descripción
y el análisis. Un buen ejemplo es el ingreso familiar. Aun cuando
el ingreso familiar es una variable continua, habitualmente se usan “quintiles
de ingreso” para agrupar a las familias en cinco niveles de ingreso
y así analizar las características de los distintos grupos
de ingreso.
Trate de proporcionar ejemplos de distribuciones continuas que no se
distribuyan normalmente.
