Una distinción de particular importancia es aquella entre variables dependientes e independientes. Los términos “dependiente” e “independiente” se utilizan para representar una relación de “causalidad” entre dos variables. La relación es la siguiente: el valor de la variable dependiente ‘depende’ del valor de la variable independiente. En otras palabras: la variable independiente determina, en alguna medida (medida que puede ser mayor o menor), el valor de la variable dependiente. Utilizando otros términos, la variable independiente “causa” la variable dependiente. O sea que el comportamiento de la variable dependiente se podría predecir sobre la base del comportamiento de la variable independiente.

Por ejemplo, consideremos la siguiente hipótesis: un buen maestro causa que los estudiantes aprendan. En este caso, “buen maestro” es la variable independiente, mientras que “grado de aprendizaje” (de los estudiantes) es la variable dependiente. Pero no siempre es fácil, o ni siquiera posible, saber cuál es la variable dependiente y cuál la independiente en una relación. Siguiendo con el ejemplo anterior, ¿es cierto que el aprendizaje de los niños resulta de la calidad del maestro? Por ejemplo, ¿el hecho de que los estudiantes de la escuela A tengan un mejor rendimiento que los de la escuela B significa que los maestros de la escuela A son mejores que los de la escuela B? Para empezar, quizás los estudiantes de la escuela A son más aventajados en cierto respecto, o hay otros elementos que causan ese mayor aprendizaje que no tienen nada que ver con los maestros.

El problema de la determinación de causalidad (¿cuáles variables son dependientes y cuáles independientes?) es uno de los problemas más serios que enfrenta la estadística. El análisis empírico o estadístico sólo puede decirnos si dos variables parecen estar relacionadas, pero no puede decirnos: (a) si de hecho existe una relación de dependencia y (b) cuál es la dirección de dicha relación (cuál es la “causa” y cuál el efecto o la variable “causada”). Necesitamos una “teoría” para dar plausibilidad a una relación empírica.

Considere la siguiente cuestión: ¿Es el aumento del ingreso per capita de un país que causa mejoras en el nivel de educación o la mejora en el nivel de educación que causa mejoras en el ingreso per capita? ¿O tal vez un tercer factor es la causa de ambos? ¿Cultura? Este complejo y viejo debate no se puede resolver sólo sobre la base del análisis estadístico, aunque la estadística es un importante instrumento en nuestros continuos esfuerzos por dilucidar estas cuestiones. El debate mencionado ha persistido por décadas, además, porque muchas de las teorías que han sido propuestas para explicar la relación entre educación y desarrollo económico no pueden ser refutadas sólo sobre la base del análisis empírico.

Vayamos por un momento al tema de la interpretación de gráficos (tratado en mayor detalle en los módulos 3 y 4 de esta guía). Un gráfico representa una relación entre por lo menos dos variables. En matemáticas y geometría, la variable dependiente se denomina X y se representa en el eje horizontal del gráfico, mientras que la variable independiente se llama Y (o ‘independiente’, para facilitar la memorización) y se representa en el eje vertical. En la Figura 1, a continuación, se muestra un ejemplo de una “curva de oferta” que presenta la relación entre dos variables: el salario de los maestros y la cantidad o número de maestros disponibles o que ofrecen sus servicios.

En el gráfico siguiente, ¿puede usted identificar cuál es la variable dependiente y cuál la independiente?

(El siguiente módulo trata el tema de cómo leer gráficos. Si tuvo problemas en la interpretación de la Figura 1, el módulo siguiente le debería ayudar a interpretarla con mayor confianza.)