El índice numérico más común usado para medir una correlación es el “coeficiente de Pearson”. El coeficiente de Pearson (también llamado coeficiente de correlación del producto-momento), se representa con el símbolo ‘r’ y proporciona una medida numérica de la correlación entre dos variables.

Es útil reconocer la fórmula usada para calcular el coeficiente de Pearson (es posible que vea documentos en que se haga referencia a ella). Le entregamos la fórmula en una nota al pie de esta página. No deje que la fórmula lo intimide. No necesita comprender la fórmula para comprender el concepto de correlación. Aunque si hace un esfuerzo va a comprender la fórmula en poco tiempo y con claridad.

Recuerde que al describir la relación entre dos variables, necesitamos responder al menos cuatro preguntas:

(1) ¿Están relacionadas las variables entre sí? Si los cambios en el valor de una de las variables van acompañados de cambios en el valor de la otra, las variables parecen estar relacionadas.

(2) Si las variables parecen estar relacionadas, ¿qué tan fuerte es la relación entre las variables? En otras palabras, ¿están estrechamente o sólo levemente relacionadas?

(3) ¿La relación entre las variables es ‘positiva’ o ‘negativa’?

(4) ¿Cuál es la relación causal entre las variables?

El coeficiente de Pearson no entrega respuestas a tres de estas cuatro preguntas: (1) sobre la pregunta uno, nos indica si dos variables parecen estar correlacionadas o no; (2) con respecto a la pregunta dos, el coeficiente de Pearson indica la fuerza de la aparente relación; y (3) el coeficiente, por último, nos indica si la aparente relación es positiva o negativa. Como ya sabemos, el análisis de correlación no puede responder a la última pregunta.

El coeficiente de correlación de Pearson (r) se mide en una escala de 0 a 1, tanto en dirección positiva como negativa. Un valor de “0” indica que no hay relación lineal entre las variables. Un valor de “1” o “–1” indica, respectivamente, una correlación positiva perfecta o negativa perfecta entre dos variables. Normalmente, el valor de se ubicará en alguna parte entre 0 y 1 o entre 0 y –1.

En las ciencias sociales en general y en educación en particular, donde la mayoría de las variables son simultáneamente afectadas por una gran multitud factores, una correlación positiva de 0,7 o una correlación negativa de –0,7 se considera muy fuerte. (Por último, tenga en mente el coeficiente de Pearson mide sólo relaciones lineales entre variables, y no es útil para medir relaciones que no son lineales.)

Cuadro 15. El coeficiente de Pearson de correlación.

Nótese que una correlación negativa no es menos fuerte que una correlación positiva. Así, por ejemplo, un de 0,5 es tan ‘grande’ o fuerte como un de –0,5. Los signos positivos y negativos sólo indican si el valor de una variable aumenta o disminuye, respectivamente, con el aumento en el valor de la otra variable. Como usted sabe, cuando los aumentos (disminuciones) de una variable producen aumentos (disminuciones) en la otra, la relación es positiva. Es negativa cuando los aumentos (disminuciones) de una variable producen disminuciones (aumentos) en la otra.

Según su opinión, ¿las calificaciones profesionales de los maestros están correlacionadas en forma positiva o negativa con el rendimiento de los estudiantes? ¿Qué sucede con el tamaño de la clase? ¿Y el gasto en educación?